Курс облигации формула расчета. Считаем доходность облигаций

Облигации – это разновидность ценных бумаг, которые позволяют получить фиксированный доход. За их выпуск отвечает обычно несколько образований:

Различные корпорации.
Финансовые институты.
Региональные власти.
Государство.

Облигация подтверждает, что будущий покупатель внёс средства для приобретения. И подтверждает, что у второй стороны появилась обязанность по возмещению номинальной стоимости. Срок утверждается сторонами заранее. При этом предполагается уплата дополнительного фиксированного процента.

Любая разновидность облигаций характеризуется несколькими основными параметрами:

Время, когда выплачиваются проценты.
Доходный уровень по норме.
Цена выкупа, если номинальная ей не соответствует.
Номинальный уровень цен.

Непосредственный процесс выплаты процентов – вопрос, который описывается в условиях по эмиссии. Платежи могут быть раз в 12 месяцев либо в 6 месяцев, либо каждый квартал. Доходность облигации к погашению от этого зависеть не должна.

О порядке выплаты облигационных доходов

Среди способов выплаты, получивших наибольшее распространение, следует отметить:

Проведение по выигрышным займам.
Реализация с установлением скидок, противопоставленных нарицательной стоимости.
Проведение индексации для номинальной стоимости.
Применение так называемой плавающей ставки.
Реализация ступенчатых ставок.
Перечисления процентов, в фиксированной форме.

Наиболее простой вариант – это когда устанавливается фиксированный процентный платёж. Установление сразу нескольких чисел предполагает применение ставок ступенчатого типа. Когда они проходят, ценные бумаги либо гасятся, либо владельцы оставляют их, пока не наступит следующее число. Чем большие суммы и тем больше проходит дат, тем больше проценты.

Кроме того, возможно применение так называемых плавающих ставок. Данная схема предполагает наличие регулярных изменений. К примеру, раз в шесть месяцев. Обычно размер ставки зависит от нескольких факторов:

Прибыль, приносимая ценными государственными бумагами . Определяется при осуществлении акционной продажи.
Изменения по учётным ставкам , устанавливаемым Центральным банком.

Индексация – актуальный шаг для стран, где активно противодействуют инфляции.

Есть разновидности ценных бумаг, при работе с которыми перечисление процентов исключается в принципе. Доход приобретается благодаря тому, что облигации приобретаются по скидкам. А погашение происходит по номиналу. Наконец, иногда доходы имеют форму выигрышей.

О доходности облигаций

Регулирование доходности происходит за счёт параметров, в свою очередь, зависящих от того, какие условия выставляются эмитентами. Она может измеряться следующим образом для ценных бумаг, погашение которых осуществляется к концу срока:

купонная доходность;
текущая;
полная.

Определение купонного дохода

Данная разновидность доходности – это фиксированный процент, информация о котором написана на самой бумаге. Данный процент обещают выплатить эмитенты, вне зависимости от количества оформленных купонов. Платежи проводятся ежеквартально, каждые шесть месяцев, либо раз в год. Формула доходности облигации может быть объяснена по следующему примеру.

Например, нам известно, что доход от ценной бумаги равен 11,75% годовых. А по номиналу облигация составляет 10 тысяч рублей. Два купона имеется на каждый год оформления. Достаточно перемножения показателей друг на друга, чтобы вычислить результат. Получаем 117,5 рублей в год. За полгода бумага принесёт прибыль в 58 рублей.

Уровень доходности в текущий момент

Для определения текущей доходности надо найти соотношение между периодическими платежами и ценой приобретения. Доходность к текущему моменту применяют, чтобы вычислить характеристики годового процента по отношению к вложенному капиталу. То есть показатели известны в момент, когда бумага приобретается. Для вычисления результата пользуются специальной формулой:

Im=(N*k)/P=(g/Pk)*100

Pk – курс к моменту приобретения;
P – рыночная цена покупки;
N – уровень номинальной цены для облигации;
K – норма доходности, для каждого из купонов.

К примеру, уровень купонной доходности равен 11,75 рублям. А курс облигации составил 95,0. Тогда текущая доходность = 11.75/95*100. Получаем 12.37

Доходность к текущему моменту не лишена недостатков – нет связи с изменениями в показателях облигаций. А это возможно, пока у владельца есть данный источник дохода.

Текущая доходность может меняться в зависимости от того, какие цены складываются на рынке. Но показатель становится постоянным с того момента, как процесс покупки завершён. Ведь ставка по купону – величина неизменная. При покупке бумаг по скидкам купонная прибыль ниже, чем доходность к текущему моменту. Если используется премия, то она ниже.

Учёту не подлежит и то, какой будет разница по курсу между покупками и приобретением. Потому данный метод нельзя использовать для сравнения разных операций, у которых начальные условия меняются. Если необходимо оценить, насколько облигации оказались эффективными в принципе, применяют показатель доходности к эффективности.

Параметр доходности к погашению

В данном случае имеются в виду ставки по процентам, которые реализуются с дисконтированием. Показатель помогает установить равенство между такими характеристиками, как рыночная цена облигации и цена платёжного потока по ценным бумагам. Формула текущей доходности облигации практически всегда остаётся неизменной.

Прибыль к моменту погашения обозначается как YTM. Но реальная доходность равна данному показателю только в том случае, если выполняется два условия:

Немедленное реинвестирование полученных купонов.
Хранение облигация до конца срока погашения.

Практика говорит о том, что первое условие практически невозможно выполнить.

Как быть с полной доходностью

Полная доходность отличается тем, что учитывает все источники, от которых поступают деньги. У текста некоторых публикаций это понятие имеет ещё одно название – ставка помещения. Эффективность приобретённой облигации легко оценить, если ставка помещения определена в виде:

простых процентов;
сложных процентов.

Не обойтись без учёта стоимости для приобретения, которая уже определяется несколькими типами факторов. И использовать такой инструмент, как формула полной доходности облигации.

Об инвестициях в облигации

Многие граждане понимают, что лучше не хранить деньги просто так. А сделать так, чтобы они приносили дополнительный доход. Даже если начальная сумма и этот доход будут небольшими. Облигации – одно из самых выгодных решений для клиентов с любыми финансовыми возможностями.

Облигации, по сути, – эмиссионные деловые ценные бумаги. Их выпускают юридические лица и предприятия для того, чтобы найти источники дополнительного финансирования для своей деятельности. Это как вклад в банковской организации. С небольшими, но, в то же время, существенными отличиями.

Первое отличие – более высокий уровень доходности. Процент по вкладам в облигации может колебаться от 8 до 18%. Конечно, определяющих факторов в этой сфере много. И в зависимости от них возможна разница в выплатах. Но она всё равно меньше, чем, например, у тех же акций. Проценты обычно повышаются в маленьких компаниях, которым необходимо привлекать всё больше людей к своим предложениям.
Ещё один плюс – возможность забрать свой капитал в любое удобное время, не думая о возможной потере процентов. Эмитент сам устанавливает срок, в который погашаются облигации. Обычно он составляет от 3 до 30 лет. Но инвесторам не обязательно дожидаться конца данного срока.

Риски и их диверсификация

За последнее время банковское кредитование изменило свою структуру. Ипотечные и потребительские предложения занимают большую часть рынка. Совершенствуются технологии контроля, связанные с существующими рисками. Способы привлечения капитала также меняются. Банковский кредит вообще перестаёт быть единственным инструментом, за счёт которого аккумулируются финансовые ресурсы. Осуществляется множество операций вне банковской сферы. Для этого и выпускаются долгосрочные облигации.

Доходность облигаций федерального займа

Банкротство эмитентов ценных бумаг в меньшей степени влияет на отдельные институты финансовых направлений. Стабильность всего механизма тоже мало от этого зависит. Это связано с тем, что облигации, по большей части, принадлежат большому количеству институциональных инвесторов. К первой половине девяностых годов прошлого века инвестиционная деятельность как раз часто осуществлялась за пределами банковской системы. Акций и облигаций дополнительно выпускалось достаточно много.

Доходность корпоративных облигаций, нефтегазовый сектор

Участие банковского сектора становится всё меньше и сводится лишь к содействию среднему бизнесу в определённых направлениях. Доходность к погашению облигации - это параметр, который считается отдельно.

Заключение. Особенности выбора

Риск колебания рыночного курса облигации – не единственный параметр, с которым связана доходность, как можно было увидеть. Из всех рисков наибольшее значение должен иметь дефолт . То есть это ситуация, когда эмитент вообще отказывается погашать свои обязательства. Чем выше доходность конкретной ценной бумаги, тем выше риски. Как минимум, графики платежей будут нарушены.

Доходность муниципальных облигаций

Есть множество факторов, которые влияют на финансовую стабильность компании, её способность рассчитаться по всем долгам. Факторы могут быть внутренними или внешними . Хорошо, если есть возможность регулярно проводить финансовый анализ состояния дел у эмитента. Иногда хватает информации о роде и масштабе деятельности или внешних факторах, которые оказывают непосредственное влияние на работу.

Определение доходности купонной облигации

Текущая доходность

Текущая доходность определяется по формуле:

Пример.

С = 20000 руб., Р = 80000 руб. Определить текущую доходность облигации. Она равна:

представляет собой как бы фотографию доходности облигации на данный момент времени. В знаменателе формулы (75) стоит текущая цена облигации. В следующий момент она может измениться, тогда изменится и значение текущей доходности.

Показателем текущей доходности удобно пользоваться, когда до погашения облигации остается немного времени, так как в этом случае ее цена вряд ли будет испытывать существенные колебания.

Доходность до погашения.

Более объективным показателем доходности является доходность до погашения, так как при ее определении учитывается не только купон и цена бумаги, но и период времени, который остается до погашения, а также скидка или премия относительно номинала. Доходность облигации можно вычислить из формулы (63). Поскольку она содержит степени, то сразу определить доходность можно только с помощью специальной компьютерной программы. Можно воспользоваться также методом подстановки. Он состоит в том, что в формулу (63) последовательно подставляют различные значения доходности до погашения и определяют соответствующие им цены. Операцию повторяют до тех пор, пока значение рассчитанной цены не совпадет с заданной ценой. При совпадении цен мы получим искомую величину доходности до погашения. Поскольку цена и доходность облигации связаны обратной зависимостью, то в ходе подстановки, получив цену, которая выше данной, необходимо увеличить следующую цифру доходности, подставляемую в формулу. Если рассчитанная цена оказалась ниже заданной, необходимо уменьшить значение доходности.

где: r - доходность до погашения; N - номинал облигации; Р - цена облигации; п - число лет до погашения; С - купон.

Пример.

N =1000 руб., Р = 850 руб., n = 4 года, купон равен 15%. Определить доходность до погашения облигации. Она равна:

формулы (76) тем больше, чем больше цена облигации отличается от номинала и чем больше лет остается до погашения облигации. Если бумага продается со скидкой, то формула (76) дает заниженное значение доходности облигации, если с премией, то завышенное.

После того как инвестор определил значение доходности облигации с помощью формулы (76), он может воспользоваться формулой (77) для вычисления точной цифры доходности:

по формуле (77) сводится к следующему. Вкладчик выбирает значение г1 которое ниже полученного значения ориентировочной доходности, и рассчитывает для него соответствующую цену облигации Pi, воспользовавшись формулой (63). Далее берет значение r2 которое выше значения ориентировочной доходности, и рассчитывает для него цену Р2. Полученные значения подставляются в формулу (77).

Пример.

Определить точную величину доходности облигации из приведенной выше задачи.

Мы рассчитали, что ориентировочная доходность облигации равна 20, 27%. Поэтому возьмем r1, = 20% и r2 = 21%. Тогда P1 = 870, 56 руб. и Р2 = 847, 57 руб.

Отсюда

Таким образом, купив облигацию за 850 руб., инвестор обеспечит себе доходность до погашения равную 20, 89%.

Сделаем еще одно замечание. В формуле (76) купон выплачивался один раз в год. Соответственно в ответах получалось значение r равное простому проценту в расчете на год. Если по облигации купон выплачивается т раз в год, то можно пользоваться указанной формулой без всяких корректировок, т. е. не умножать количество лет на т и не делить купон на т. В этом случае мы также получим доходность бумаги как простой процент в расчете на год. В то же время, можно определить значение доходности, сделав указанную корректировку. Например, для облигации, по которой купон выплачивается два раза в год, формула ориентировочной доходности примет следующий вид:

является доходностью за полгода. Чтобы получить доходность за год, необходимо полученное значение умножить на 2.

5. 1. 2. 2. Определение доходности бескупонной облигации

вытекает из формулы (71).

Пример.

N = 1000 руб., Р = 850 руб., п = 4 года. Определить доходность облигации. Она равна:

часть купонных облигаций имеет купоны, которые выплачиваются т раз в год, то формулу (78) необходимо скорректировать на величину m, т. е.:

Пример.

N = 1000 руб., Р = 850 руб, n = 2 года, т = 2. Определить доходность облигации. Она равна:

5. 2. 1. 3. Определение доходности ГКО

Доходность ГКО определяется из формулы (74), а именно:

где: N- номинал ГКО; Р-цена ГКО; t - число дней с момента покупки облигации до дня погашения.

5. 1. 2. 4. Определение доходности ОФЗ-ПК и ОГСЗ

По ОФЗ-ПК и ОГСЗ выплачиваются плавающие купоны. Поэтому доходность до погашения данных облигаций можно определить только ориентировочно на основе оценки будущей конъюнктуры рынка.

В то же время ЦБ РФ дал следующую формулу для расчета доходности данных облигаций.

;

С- купон за текущий период;

Р - чистая цена облигации;

А - накопленный с начала купонного периода доход по купону;

t - количество дней до окончания текущего купонного периода.

Величина текущего купонного платежа С рассчитывается по формуле:

Т- количество дней в текущем купонном периоде.

Пример.

Определить доходность облигации.

5. 1. 2. 5. Доходность за период

До настоящего момента мы рассматривали главным образом доходность, которую инвестор может получить, если продержит облигацию до погашения. На практике вкладчика интересует также вопрос о доходности, которую он себе обеспечил, если продал облигацию раньше срока погашения. Другими словами, необходимо уметь рассчитать доходность за период. Доходность за период определяется как отношение дохода, полученного по облигации за этот период, к уплаченной за нее цене.

Пример.

Вкладчик купил ГКО за 950 тыс. руб. и продал через 20 дней за 975 тыс. руб. В данном случае доходность за период составила:

в 2, 63% инвестор получил за 20 дней. Обычно величину доходности пересчитывают в расчете на год, чтобы ее можно было сравнить с другими инвестициями. Как известно из главы 3, возможно пересчитать данную доходность в расчете на год на основе простого или сложного процента. В случае простого процента она составила:

365 2,63% =48,00% 20 В случае сложного процента она равна:

(1+ 0,0263)365/ 20 -1= 0,6060 или 60,60%

Пример.

Инвестор купил облигацию по цене 1005 тыс. руб. и продал ее через два года за 998 тыс. руб. За двухлетний период он получил купонные платежи в сумме 300 тыс. руб.

Доходность за период составила:

Данная доходность получена в расчете на двухлетний период.

5. 1. 3. Реализованный процент

5. 1. 3. 1. Определение доходов, которые инвестор получит по облигации

суммы погашения при выкупе облигации или суммы от ее

где: С р - сумма купонных платежей и процентов от реинвестирования купонов;

С - купон облигации;

п - число периодов, за которые выплачиваются купоны;

r - процент, под который вкладчик планирует реинвестировать купонные платежи.

Пример.

Инвестор приобретает облигацию по номиналу, номинал равен 100 тыс. руб., купон - 15%, выплачивается один раз в год. До погашения остается 6 лет. Инвестор полагает, что за этот период он сможет реинвестировать купоны под 12% годовых. Определить общую сумму средств, которые вкладчик получит по данной бумаге, если продержит ее до момента погашения.

Через шесть лет инвестору выплатят номинал облигации. Сумма купонных платежей и процентов от их реинвестирования составит:

сумма средств, которые получит инвестор за шесть лет, равна 221727, 84 руб.

За оставшиеся четыре года полученная сумма, поскольку она инвестирована под 14%, возрастет до:

последних лет составит:

Если вкладчик планирует в будущем продать облигацию, то ему необходимо оценить ее стоимость к этому моменту времени и прибавить к сумме купонов и процентов от их реинвестирования.

Определение реализованного процента

Реализованный процент - это процент, позволяющий приравнять сумму всех будущих поступлений, которые инвестор планирует получить по облигации, к ее сегодняшней цене. Он определяется по формуле:

S - цена покупки облигации. Для последнего примера реализованный процент равен:

процент позволяет принимать решения, исходя из ожиданий развития конъюнктуры рынка.

Определение цены и доходности облигации с учетом налоговых и комиссионных платежей

До настоящего момента мы определяли значения цены и доходности облигаций, не учитывая тот факт, что по ним могут взиматься налоги и выплачиваться комиссионные вознаграждения брокерским компаниям.

Данные поправки легко сделать, скорректировав соответствующим образом формулы определения цены и доходности, рассмотренные выше. Корректировка формул заключается в том, что получаемую прибыль уменьшают на величину взимаемых налогов и на размер уплаченных комиссионных. В качестве затрат учитывается не только цена, по которой покупается бумага, но и комиссионные брокерской фирмы. Приведем пример такой корректировки для ГКО. Так формулы (74) и (79) соответственно примут вид:

где: T ax - ставка налога на ГКО (ставка налога подставляется в формулу в десятичном значении, например, налог 15% следует учесть в формуле как 0, 15);

k - комиссионные платежи как процент от суммы сделки (учитывается в формуле в десятичных значениях).

Источник информации Сайт: http://www.market-journal.com/rinokbumag/index.html

6-15% годовых — в таком диапазоне находится доходность большинства облигаций на текущий момент. Это — быстрый ответ, а далее в этой статье будет написано, от чего она зависит. Чтение данной статьи рекомендуется продолжить после прочтения статьи .

На самом деле, верхний предел доходности облигаций не ограничен, но мы не будем рассматривать доходность облигаций предбанкротных заёмщиков: доходность по таким облигациям может превышать 100% годовых, только кто же их заплатит?.

Более детальный ответ на вопрос «какая доходность облигаций» может выглядеть так:

ОФЗ 25080, которая погашается уже через 3,5 месяца, имеет доходность +8,34% годовых.
ОФЗ 25081, которая погашается через 1 год, имеет доходность +8,58% годовых.
ОФЗ 26219 с погашением через 9 лет имеет доходность +8,52% годовых.

2) 9-10% муниципальные облигации (облигации регионов) на январь 2016г. Примеры:

Иркутская область-34001 с погашением в конце 2021го года имеет доходность +9,4% годовых.
Марий Эл-34007 с погашением через полтора года имеет доходность +9,9% годовых.

3) 7-15% корпоративные облигации . Примеры:

Облигации производителя грузовых автомобилей «КАМАЗ ПАО БО-05» с погашением в 2020м году имеют доходность +9,9% годовых.
Облигации известной российской компании «ПАО НК Роснефть БО-01» с погашением 2024м году имеют доходность +12% годовых.
Облигации «АКБ Пересвет-БО-01» банка «Пересвет», который недавно стал героем новостей (у него обнаружилась дыра) имеют доходность +500% годовых и более, что характерно только для предбанкротных заёмщиков.

Как и ставки вкладов в банках, доходность облигаций может меняться. Непривычным здесь может быть то, что доходность облигаций может меняться постоянно, тогда как ставки по вкладам меняются 1-3 раза в год.

Вот, например, как в последнее время менялись ставки по вкладам в Сбербанке:

За полтора года ставки по вкладам поменялись 5 раз.

У самых ликвидных, торгующихся на бирже облигаций, доходность меняется каждый день . Ниже можно посмотреть на график изменения доходности одной и той же облигации в течение всего 6 месяцев:

В течение полугода доходность могла меняться с 9,1% до 7,8%.

Как видно, доходность на горизонте нескольких дней меняется несущественно, но на горизонте нескольких месяцев она может колебаться довольно сильно.

На самом деле, между ставками % по вкладам и % доходности по облигациям существует прямая взаимосвязь — они меняются синхронно и всегда в одну и ту же сторону.

Это зависит от макроэкономических показателей — ключевой ставки ЦБ. В других материалах этот механизм будет рассмотрен более подробно. Сейчас же достаточно будет понять, что когда повышаются ставки по банковским депозитам, то повышаются и доходности облигаций , и наоборот.

Эта новость немного удручает начинающих инвесторов: ведь интересоваться альтернативными способами вложения средств осторожные вкладчики начинают именно тогда, когда доходность банковских вкладов снижается. А если одновременно с ними снижается и доходность облигаций, то стоит ли менять «шило на мыло»?

Облигации выгоднее вкладов

На самом деле, в среднем, облигации приносят доход выше, чем вклады в банках. Любой желающий может провести любопытный эксперимент: сравнить % доходности по вкладам какого-нибудь банка и % доходности по его же облигациям.

Возьмём, для примера, один из крупнейших банков — Россельхозбанк, и его максимальные ставки по вкладам:

«Золотой Премиум», открываемый через дистанционные каналы обслуживания, при наличии у вкладчика пакета услуг «Ультра» или «Премиум» (выплата процентов в конце срока):

+8,85% годовых на 4 года для сумм 1,5-5 млн. рублей (на 01.02.2017г.)

Если поискать, какие облигации данного эмитента находятся в обращении с похожим сроком погашения (через 4 года), то мы наткнёмся на облигацию «РСХБ-27-об»:

Доходность +12,8% годовых! Доход почти на половину больше дохода от депозита в этом же банке!

Но это ещё не всё. Купоны (проценты) по данной облигации выплачиваются каждые 3 месяца (т.е. 4 раза в год), в то время как проценты по вкладу мы получим только в конце срока (через 4 года в нашем примере).

Разница между доходностями банковского вклада и процентов по облигациям — закономерное явление, которое будет подробно рассмотрено в других материалах данного сайта. Сейчас же остановимся на том, что:

доходности облигаций и банковских вкладов меняются в одном и том же направлении
облигации могут быть выгоднее вклада в банке

Виды доходностей облигаций

Ещё одна сложность определения доходности облигаций может заключаться в том, что всегда требуется уточнение, о какой доходности идёт речь:

Текущая (купонная) доходность
Доходность к погашению
Полная доходность (эффективная доходность к погашению)

Таким образом, при выборе облигации нам всего лишь нужно понимать, какую доходность облигации мы имеем в виду во время принятия решения о данной инвестиции.

Текущая (купонная) доходность — это доходность купонных платежей.

Этот вид доходности не учитывает возможные прибыли-убытки от переоценки стоимости самой облигации.

Аналогия из реальной жизни может быть связана с квартирой: когда мы покупаем квартиру с целью сдачи её в аренду и не планируем её продавать. Нас интересует только % дохода на вложенную сумму. Предположим, мы купили квартиру за 3 млн. рублей, а получаем арендных платежей на 200 тыс. рублей. Таким образом «простая доходность» нашей облигации-квартиры составит 0,2млн./3млн.=+6,66% годовых.

Доходность к погашению — учитывает доход не только от купонов, но и от разницы между ценой покупки облигации и ценой погашения. Т.е. прибыль складывается уже из двух компонентов:

КУПОНЫ + РАЗНИЦА цен

Это — та доходность, которую получит инвестор, если удержит облигацию до момента погашения. Тем самым, у него появляется возможность заработать также и на разнице цен купли-продажи облигации.

Аналогия из реальной жизни с квартирой выглядит следующим образом:

Мы купили квартиру на 3 года за 2,85 млн. рублей с целью сдачи в аренду, а через три года у нас её купят за 3 млн. рублей. Следовательно, за три года мы получим арендных платежей на сумму 200*3=600 тыс. рублей + прибыль 150 тыс. рублей от разницы цен купли-продажи самой квартиры.

доход составит 750 тыс. рублей:

А доходность составит 26,3% за три года (0,75млн./2,85млн.), что соответствует годовой доходности около +8% годовых.

Эффективная (полная) доходность к погашению

Этот вид доходности подразумевает, что мы очень эффективно используем наши деньги и все поступающие доходы тут же реинвестируем. Для расчёта такой доходности нам потребуется дополнительный параметр: доходность альтернативных вложений.

В этом качестве обычно выступает вклад в банке, а формула общей прибыли принимает примерно такой вид:

КУПОНЫ + РАЗНИЦА цен + РЕИНВЕСТИРОВАНИЕ купонов

Вернёмся к нашему примеру с арендной квартирой: теперь все арендные платежи, которые мы получаем, мы тут же кладём на вклад в банке под 10% годовых (например) и получаем от этого дополнительный доход, который за три года составит около 78 тыс. рублей.

доход составит 828 тыс. рублей:

150 тыс. от разницы цен купли-продажи
600 тыс. от купонных (арендных) платежей
78 тыс. от реинвестирования дохода под банковский процент 10% годовых

Общая доходность составит +29% за три года (0,828млн/2,85млн) или примерно +8,9% годовых.

Сравнение доходности к погашению и эффективной (полной) доходности к погашению показывает, что при одних и тех же исходных условиях доходность может существенно вырасти (8,9% вместо 8%), если мы будем своевременно инвестировать поступающие от облигации доходы.

Когда мы будем узнавать доходность к погашению облигаций в интернете, в большинстве случаев речь будет идти именно о таком виде доходности — эффективной (полной) доходности к погашению.

Пример расчёта доходности облигаций

Возьмём для примера настоящую облигацию — ОФЗ 26210. Вот основные её характеристики:

Текущая цена: 97,199% (971,99 руб.)
НКД: 9,5 руб.
Постоянный размер купона: 33,91 руб.
Периодичность выплаты купона: 182 дня
Дата очередной выплаты купона: 14.06.2017
Погашение облигации: 11.12.2019 (примерно через 3 года)

Текущая купонная доходность:

33,91*2/971,99 = +6,97% годовых (сумма процентного дохода за год / цена облигации)

Доходность к погашению:

Посчитаем весь доход от владения облигацией до самого момента погашения, для этого нам нужно посчитать, сколько купонных платежей всего мы получим за этот период. Составим график платежей. Для тех, кто ранее брал кредиты, фраза «график платежей» имеет несколько дискмофортный смысл, но в данном случае всё наоборот: эти платежи — в нашу пользу 🙂

Нам нужно знать дату выплаты следующего купона и периодичность его выплаты. Мы видим, что следующий купон будет выплачен 14.06.2017, а периодичность его выплаты 182 дня.

Есть и другие. Каждый из них имеет свои плюсы и минусы. Какая-то часть информации может предоставляться за плату, также различается полнота или удобство отображения данных.

Тем не менее, даже бесплатной информации, содержащейся в базах данных этих сайтов, более чем достаточно для принятия инвестиционных решений.

Вот пример того, что можно увидеть на подобном сайте по интересующей нас облигации:

Также нужно иметь в виду, что методики и способы вычисления доходности могут отличаться. Например, альтернативная доходность вложений (под какую ставку мы реинвестируем наши купоны) может влиять на эффективную доходность облигации к погашению.

Итак, в этой статье мы рассмотрели вопросы:

Какова доходность у облигаций
Какие бывают виды доходности облигаций
Как узнать доходность облигаций

Продолжение следует.

Наиболее надежное вложение средств на рынке ценных бумаг. Этот инструмент рекомендуется для тех, кому важна полная сохранность капитала с доходом несколько выше, чем по вкладу в банке.

Держатель облигации получает от своих инвестиций фиксированный доход в форме выплаты процентов. Кроме того, во многих случаях облигации продаются по цене ниже номинала (с дисконтом), а погашаются они заемщиком по номиналу. Разница между ценой покупки и номинальной стоимостью – также доход инвестора.

Этот инструмент очень похож на банковский вклад - деньги в него вкладываются на определенный срок под заранее известный процент. Но у облигаций есть два основных преимущества: как правило, более высокая доходность по корпоративным выпускам облигаций и возможность забрать деньги без потери набежавших процентов. Если при досрочном закрытии срочного счета в банке проценты теряются, то инвестиции в облигации полностью ликвидны - их всегда можно продать без потери причитающихся процентов за каждый день владения облигацией.

Рынок облигаций - это рынок для консервативных инвесторов (в отличие от рынка акций). Ценовые колебания на этом рынке несопоставимо малы по сравнению с активной динамикой котировок акций. Для инвесторов главное - это проценты (купонные выплаты), хотя изменение рыночной стоимости облигации тоже влияет на доходность. Корпоративные облигации более надежны, чем акции, и более доходны, чем банковские вклады.

Доходность корпоративных облигаций колеблется от 8 до 18% в зависимости от надежности эмитента облигаций. На рынке обращается большое разнообразие выпусков облигаций, из которых инвестор может выбрать наилучшее для себя сочетание доходности и риска. Есть облигации надежных, крупных компаний с небольшими купонными выплатами, есть также "бросовые" облигации некрупных предприятий с высокими процентными платежами. Особенно высока доходность по облигациям новых небольших эмитентов, которые впервые выводят на рынок свои ценные бумаги.

Государственные облигации РФ (ОФЗ) не представляют интереса для массового инвестора ввиду их низкой доходности (около 8% годовых).

Облигация – долговая ценная бумага. Купив облигацию компании-эмитента, инвестор становится ее кредитором. Эмитент обязуется выплатить держателю облигации по окончании срока ее обращения номинальную стоимость облигации и заранее известный или легко прогнозируемый стабильный доход в виде процентов от номинальной стоимости.

Облигации выпускают компании самых разных отраслей, а также банки. В 2004 году более 80 компаний и банков выпустили свои облигации. Среди них были как высококлассные, так и менее надежные эмитенты.

Облигации можно продать в любой день или дождаться срока погашения облигации эмитентом (срок облигации 3-5 лет). Накопленный доход по купону и номинальная стоимость облигаций перечисляются на счет инвестора, открытый у брокера.

Основные торги облигациями ведутся в Секции фондового рынка ММВБ. Покупать облигации можно точно так же, как акции, - через интернет. Все основные биржевые данные по каждому выпуску облигаций транслируются участникам торгов и доступны через торговые терминалы. Однако, чтобы купить облигации, не обязательно устанавливать у себя торговый терминал и совершать сделки с облигациями через интернет. Купить облигации для вас сможет брокер, если вы отдадите распоряжение по телефону.

Основные показатели оценки облигаций

Облигации, как правило, считаются более безопасным инвестиционным инструментом, чем акции, поскольку их владельцы имеют приоритет в требовании доли активов компании в случае ее ликвидации или реструктуризации. Для эмитентов облигации являются надежной альтернативой банкам и другим кредиторам, которые могут предлагать менее привлекательные финансовые условия, чем рынки капитала: например, более высокие процентные ставки по займам.

В процессе инвестирования в облигации необходимо обращать внимание на ряд ключевых показателей, включая срок погашения, условия досрочного выкупа, кредитное качество, процентные ставки, цену, доходность и налоговый статус. Вместе взятые, эти факторы позволяют инвестору оценить реальную стоимость конкретных долговых обязательств и решить, до какой степени данный вид капиталовложений соответствует его инвестиционным целям.

Срок погашения. Под сроком погашения (maturity) имеется в виду заранее установленная дата в будущем, на которую номинальная стоимость облигации должна быть возвращена инвестору. Сроки погашения облигаций обычно простираются в пределах от одного года до 30 лет. Диапазоны сроков погашения классифицируются следующим образом:

Краткосрочные: – до 5 лет;
Среднесрочные: – от 5 до 12 лет;
Долгосрочные: – от 12 лет и выше.

Некоторые облигации имеют оговорку о досрочном погашении, или “отзыве” (redemption provisions, call provisions), которая позволяет эмитенту (или обязывает его) выкупить их у инвесторов до срока погашения, по наступлении заранее определенной даты, выплатив при этом их номинальную стоимость. Эмитенты облигаций продают облигации с правом досрочного погашения, или отзыва (callables), чтобы обеспечить себе относительную свободу действий, сохранив право выкупать облигации до срока погашения после заранее установленной даты. Это право имеет существенное значение для эмитентов облигаций в условиях падения процентных ставок, поскольку позволяет им, изъяв из обращения существующие долговые обязательства, выпустить новые - на ту же сумму, но по более низкой процентной ставке.

В случае “отзыва” облигаций инвесторам возвращается номинальная сумма долга в наличных, после чего им предоставляется гораздо менее привлекательная возможность реинвестирования в более дорогостоящие инструменты с более низкой доходностью. Подобный риск называется риском реинвестирования. Инвесторы, желающие избежать данного риска, могут приобретать безотзывные облигации (bullets) с фиксированной датой погашения, производимого единовременно, по которым не предусмотрена возможность досрочного изъятия из обращения. Доходность этого вида бумаг, как правило, бывает ниже, чем у облигаций с правом отзыва, зато эмитент не может вынудить держателей облигаций погасить их до установленного срока, независимо от изменений в уровнях процентных ставок.

Существуют так называемые облигации с опционом “пут” (put bond), которые, напротив, дают инвестору право потребовать от эмитента, чтобы тот выкупил свои бумаги по наступлении определенной даты до срока погашения. Инвесторы обычно используют это право, когда нуждаются в наличных деньгах или когда процентные ставки значительно поднимаются в сравнении с уровнем, на котором они были в момент выпуска облигаций. В этом случае держатели облигаций могут вновь инвестировать полученные деньги в бумаги с более высокой процентной ставкой.

Прежде чем покупать облигации, инвестор должен выяснить, включают ли условия продажи оговорку о досрочном погашении, и, если таковая имеется, убедиться в том, что он будет получать доход, рассчитанный на первую возможную дату досрочного погашения, а не только доход на дату погашения. Облигации, продаваемые с оговоркой о досрочном выкупе, обычно приносят более высокий годовой доход, чтобы компенсировать риск, связанный с возможностью преждевременного изъятия из обращения.

Процентные ставки. Облигации приносят инвесторам процентный доход, который может быть фиксированным, “плавающим” или выплачиваться по наступлении срока погашения. Для большинства долговых обязательств устанавливается процентная ставка, которая остается на одном и том же уровне до наступления срока погашения и исчисляется в процентах от номинальной стоимости ценной бумаги (fixed rate). Как правило, держатели облигаций получают процентные платежи раз в полугодие. Например, владелец облигации стоимостью $1000 со ставкой 8% будет получать $80 в год – по $40 каждые 6 месяцев. Когда наступит срок погашения облигации, инвестор получит сумму, равную ее номинальной стоимости - $1000.

Некоторые инвесторы предпочитают бумаги, процентная ставка по которым может корректироваться и в большей степени отражает текущие уровни рыночных ставок. Существуют облигации с так называемой “плавающей” ставкой (floating rate), которая периодически приводится в соответствие с изменениями в базовых процентных ставках, таких как ставки по казначейским векселям.

Кроме того, имеются бумаги, так называемые "облигации с нулевым купоном" (zero-coupon bonds), которые, в отличие от обычных облигаций не предполагают регулярных процентных выплат. Вместо этого данные облигации продаются со значительным дисконтом к номиналу.

На американском рынке облигаций обращаются 3 основных типа облигаций с нулевыми купонами: казначейские облигации с нулевыми купонами, корпоративные облигации с нулевыми купонами и муниципальные облигации с нулевыми купонами. Казначейские облигации с нулевыми купонами обычно считаются наименее рискованными из трех типов бумаг, поскольку они полностью гарантированы федеральным правительством. Корпоративные облигации с нулевыми купонами предлагают потенциально более высокий уровень доходности, призванный компенсировать дополнительный риск, масштабы которого различаются в зависимости от конкретного эмитента.

Кредитное качество. Облигации могут иметь самое различное кредитное качество: от казначейских обязательств, полностью гарантированных правительством США, до облигаций с рейтингом ниже инвестиционного уровня, которые рассматриваются как спекулятивные. Выпуская облигации, эмитент обязан предоставить подробную информацию о своем финансовом положении и платежеспособности. Эта информация содержится в проспекте эмиссии, однако на ее основании трудно сделать вывод о том, будут ли компания или государственное учреждение способны выплачивать регулярные процентные платежи через 5, 10, 20 или 30 лет после эмиссии. На помощь приходят рейтинговые агентства, которые присваивают многим облигациям кредитный рейтинг во время эмиссии и затем отслеживают их в ходе их “жизненного цикла”. Брокерские фирмы и банки также имеют штат аналитиков, которые отслеживают способность (и готовность) различных компаний и других эмитентов выплачивать проценты и по наступлении срока погашения выкупать бумаги по номинальной стоимости.

Ведущими рейтинговыми агентствами являются Moody"s Investors Service, Standard & Poor"s Corporation и Fitch. Каждое из агентств присваивает облигациям рейтинги по собственной системе, основываясь на глубоком анализе финансового положения эмитента, качества менеджмента, экономических факторов и специфических источников дохода, гарантирующих выплаты по облигациям. Самыми высокими рейтингами являются “AAA” (S&P и Fitch) и Aaa (Moody"s). Облигации с рейтингом категории “BBB” или выше считаются облигациями инвестиционного уровня; облигации с рейтингом категории “ВВ” или ниже считаются высокодоходными облигациями, или облигациями ниже инвестиционного уровня. Хотя опыт показывает, что диверсифицированный портфель высокодоходных облигаций в долгосрочном периоде несет весьма небольшой риск невыполнения обязательств, чрезвычайно важно осознавать, что для любой облигации, взятой в отдельности, высокая доходность, как правило, сопровождающая низкий рейтинг, является тревожным сигналом, предупреждающим о более высоком риске.

Как правило, агентства сигнализируют о том, что рассматривают вопрос об изменении рейтинга облигаций, помещая их в список особо тщательно отслеживаемых бумаг: CreditWatch (S&P), Under Review (Moody"s) или Rating Watch (Fitch).

Страхование облигаций. Кредитное качество может быть улучшено за счет страхования облигации. Специализированные страховые компании, обслуживающие рынок бумаг с фиксированным доходом, гарантируют инвесторам своевременную выплату основного долга и процентов по застрахованным ими облигациям. В США крупнейшими фирмами по страхованию облигаций являются MBIA, AMBAC, FGIC и FSA. Большинство подобных компаний имеют, по крайней мере, один кредитный рейтинг из трех “А”, присвоенный рейтинговым агентством общенационального масштаба. Застрахованные облигации, в свою очередь, приобретают такой же рейтинг, базирующийся на размерах капитала страховщика и его ресурсов, предназначенных для выплаты денег по требованиям. Исторически подобная деятельность была сосредоточена в сфере муниципальных облигаций, однако страховщики облигаций также предоставляют гарантии по обязательствам, обеспеченным ипотеками и активами и постепенно продвигаются на рынки, торгующие другими типами бумаг.

Налоговый статус. Некоторые виды облигаций предоставляют инвесторам налоговые преимущества. Так, проценты, выплачиваемые по казначейским облигациям США, не облагаются налогами штатов и местных органов власти; проценты по большинству муниципальных обязательств не подлежат обложению федеральным налогом, а во многих случаях – также и местным подоходным налогом. Инвестор обычно предпочитает получать налогооблагаемый доход или, наоборот, доход, с которого не взимаются налоги, в зависимости от ступени налоговой шкалы, к которой относится его доход, а также от разницы между прибылью от налогооблагаемых и освобожденных от налогов облигаций (не только на настоящий момент, но и за весь период до срока погашения). Решение по поводу инвестирования в налогооблагаемые или свободные от налогов облигации также зависит от того, держит ли инвестор бумаги на счете с отложенным платежом налогов или с налоговыми льготами (таковы, например, пенсионные счета, счета 40l(k) или IRA).

Цена. Цена облигации базируется на большом количестве переменных, включая процентные ставки, спрос и предложение, кредитное качество, срок до погашения и налоговый статус. Облигации новых выпусков, как правило, продаются по номинальной стоимости или близко к этому уровню. Цены облигаций, торгуемых на вторичном рынке, колеблются, реагируя на изменения процентных ставок. Если цена облигации превышает номинальную стоимость, то говорят, что облигация продается с премией; если же цена оказывается ниже номинальной стоимости, говорят, что облигация продается со скидкой. Казначейские облигации, первичное размещения которых осуществляется путем проведения аукционных торгов, продаются с дисконтом к номиналу, а погашаются они по номинальной стоимости.

Номинальный доход. Номинальный доход (nominal yield) – это фиксированный доход, определяемый процентной ставкой, установленной для данной облигации при эмиссии. Ее также называют ставкой купона. Если облигация имеет стоимость $1000, а купонная ставка составляет 10%, то инвестор будет получать проценты в размере $100 в год, которые будут выплачиваться раз в полгода по $50.

Доходность. Инвестируя в облигации, важно помнить, что доходность инвестиций связана с риском. Чем более рискованной является облигация, тем более высокой бывает, как правило, ее доходность, поскольку она призвана вознаградить инвестора за принимаемый на себя риск.

Текущая доходность рассчитывается путем деления годового дохода по купонам на текущую рыночную цену облигации. Например, если текущая цена составляет $1000, а купонная ставка равна 8% ($80 в год), текущая доходность составляет 8% ($80 разделить на $1000 и умножить на 100%). Если облигация торгуется по $900, а купонная ставка также равна 8% ($80 в год), то текущая доходность составляет уже 8,89% ($80 разделить на $900 и умножить на 100%). Текущая доходность по дисконтным бумагам рассчитывается путем деления дисконта на разницу между номиналом и дисконтом.

Доходность к погашению (yield to maturity) или доходность к досрочному погашению (yield to call) считаются более важными показателями, чем текущая доходность, и дают возможность сопоставлять облигации с разными сроками погашения и купонами. Разница доходностей у двух облигаций обычно называется спредом доходностей (yield spread). По сути, доходность к погашению является дисконтной ставкой, при которой будущие доходы по облигации будут эквивалентны текущей цене.

При расчете доходности к погашению учитывается сумма всех процентных платежей, получаемых инвестором с момента покупки бумаги до срока погашения, а также дисконт (в случае покупки облигации ниже номинала) или премия (в случае покупки выше номинала). Доходность облигации к погашению дает представления о реальной ценности бумаг для инвестиционного портфеля и поэтому является одним из важнейших показателей, которые необходимо учитывать при принятии решения о покупке облигаций.

Доходность облигации показывает инвестору финансовую выгоду от вложения средств. Именно это значение играет самую важную роль при формировании портфеля, отодвигая номинальную стоимость бумаги на второй план. Прибыль портфеля или отдельно взятой облигации может быть рассчитана разными способами, все они показывают доход в процентном выражении и эффективность инвестиции в целом.

Виды доходности

В зависимости от целей доходность оценивают разными способами. В одном случае расчет включает только купонный процент, в другом дополнительно учитывают стоимость покупки и продажи облигации, в третьем – реинвестирование промежуточной прибыли за время владения ценной бумагой.

Принято понимать, что доходность – это величина прибыли, выраженная в процентах, которую инвестор получил от вложения средств в ценную бумагу. Номинальная цена, период обращения, ставка и тип купона в денежном выражении (рубли, доллары США) значения не имеют. Это лишь переменные, необходимые для вычислений.

Основных видов доходности четыре:

Текущая.
Текущая модифицированная.
Простая доходность к погашению.
Эффективная доходность к погашению.

Каждый вид расчета несет определенную информацию для инвестора. Руководствуясь различными значениями можно выбрать ценные бумаги, подходящие под необходимые параметры, соответствующие поставленным целям.

Текущая доходность

Текущая доходность облигации (CY, Current yield) – это прибыль, которую инвестор получает в виде купонных процентов за один год . Параметр оценивает денежные потоки, поступающие от эмитента, независимо от общего периода обращения долговой бумаги и колебания ее рыночной стоимости.

Формула для расчета:

CY – это значение текущей доходность в процентах годовых;
С – выплаты по купону, указываются в процентах годовых;
Р – «чистая» (текущая рыночная) стоимость ЦБ в процентах, НКД в нее не включают.

Пример: Облигация ОФЗ с номиналом 1000 рублей, купоном в 9,5% годовых и рыночной стоимостью в 998,54 рублей или 99,854%. В результате вложение принесет: 9,5/99,854*100 = 9,5139%.

Рыночная цена ниже номинала, поэтому доходность больше, чем купонный процент. Если она увеличится до 1100 рублей или 110,00%, то расчет будет иным: 9,5/110*100 = 8,6364%. Результат зависит от цены номинала – если она возросла, процент снижается.

Если провести аналогию с банковскими вкладами: физлицо оформляет депозит на 1 год, внося 100 000 рублей под 10% годовых. Через год банк выдает 110 00 рублей, из них 10 000 – это CY.

Текущая доходность является простым показателем, используемым для сравнения различных облигаций. В расчет не принимается прибыль от разницы между ценой покупки и погашения (либо ценой продажи, если долговая бумага продана до погашения по рыночной цене). Также не берется во внимание ставка при реинвестировании будущих денежных потоков.

Важно учесть, что показатель будет изменяться след за колебаниями курса облигации. Если рыночная цена выросла или снизилась, то CY меняется. Также на значение повиляет изменение купонного процента.

Модифицированная текущая доходность

Модифицированная текущая доходность отражает финансовую выгоду, учитывая прибыль по купонам и доход, возникший от разности стоимости. Большинство калькуляторов или анкет облигации содержат данный показатель, однако полученное значение нужно делить на количество лет, в течение которых инвестор владел ценной бумагой.

Показатель указывают в процентах. Как таковой практической пользы он не немеет, но инвесторы с ним сталкиваются довольно часто. Потому стоит подробнее разобраться, как он рассчитывается.

Формула, используемая для вычисления, следующая:

ACY = CY + (100 – Р (%)) / N (%)

CY – рассчитать ее можно самостоятельно или посмотреть в сводке данных о выбранной ценной бумаге;
Р – «чистая» стоимость облигации (без учета НКД) в процентах от номинала;
N – номинальная стоимость ценной бумаги.

В большинстве случаев калькуляторы производят расчеты автоматически.

Простая (полная) доходность к погашению

Простая доходность к погашению – это совокупная прибыль от вложений за полный период обращения . Она включает купонные доходы, выплату номинальной стоимости и рассчитывается в процентах. Но в расчетах не учитывается реинвестирование – вложение купонных процентов и получение от них прибыли. Простыми словами, на этот показатель можно ориентироваться, если инвестор решает взять облигацию, держать ее до погашения, а получаемые проценты выводить.

Считается, что простая доходность необходима для оценки среднесрочных инвестиций на небольшие суммы. При таких условиях размера купонных выплат будет недостаточно для реинвестирования, и вычислять эффективную прибыльность просто не имеет смысла.

Острой необходимости производить самостоятельные расчеты нет, так как на сайтах-агрегаторах всегда можно увидеть уже готовый результат.

Если ситуация иная, следует обратиться к формулам и воспользоваться простейшей программой, например, ввести все данные в Excel. В отличие от предыдущих показателей результат вычисляется более сложным способом.

Ys – простая доходность к погашению;
Ci – значение i-го процента по купону;
Ni – значение i-й стоимости номинала, учитывая оферту, амортизацию, погашение;
Рd – стоимость с учетом НКД («грязная» цена);
ti – дата выплаты купонного процента;
t0 – текущая дата;
В – количество дней в году.

Посчитать Ys можно другим способом, но с некоторой погрешностью. Приобретая облигацию номиналом 1000 руб. по цене 120% (с наценкой в 20%), и купонным процентом 25% или 250 рублей, CY составит 12,5% годовых. При условии, что погашение произойдет ровно через год, инвестор получает номинал – 1 000 рублей, убыток составит 200 руб., так как рыночная цена была 120% или 1200 рублей. Простая доходность к погашению составит: 250 – 200 = 50 рублей или 4,17% годовых.

В том случае, если период обращения превышает год и составит, например, 5 лет, убыток в 200 рублей будет пропорционально разделен на весь период: 200/5 = 40 рублей в год или 4%. В результате годовая доходность (CY) равняется 12,5% — 4% = 8,5%. Конечный результат тоже изменится. Потери 10-летних облигаций в процентном выражении будут вдвое ниже, а доходность к погашению – выше.

Эффективная доходность к погашению

Показатель эффективной доходности к погашению (YTW, YTM) учитывает реинвестирование купонов, но при условии, что ставка будет соответствовать купонному проценту . Иными словами – вся прибыль от купонов вкладывается в тот же вид облигаций либо в другие ценные бумаги с аналогичными условиями.

Если вновь провести аналогию с банковскими вкладами – то к показателю максимально приближен депозит с капитализацией процентов. Все денежные поступления суммируются с «телом» депозита, на них также начисляется процент.

Эффективная доходность к погашению – это ключевой параметр для сравнения нескольких облигаций. Независимо от различия параметров, данный показатель отражает итоговую финансовую выгоду, то есть результат инвестиций.

Формула вычисления еще более сложная, чем для расчета Ys. Но необходимости обращаться к ней, как правило, нет. Специализированные облигационные калькуляторы производят автоматические расчеты самостоятельно.

На практике вкладывать купонный доход в ценные бумаги с точно такой же ставкой сложно, поэтому не исключены отклонения. При отсутствии резких колебаний показатель доходности корректируется в незначительной степени.

Подведение итогов

Каждый тип доходности отражает финансовую выгоду по разным параметрам. Это может быть только купонный доход в пределах календарного года либо прибыль с учетом реинвестирования и общего срока обращения долговой бумаги.

Оценку облигации нужно проводить исходя из поставленных целей и плана инвестора на будущие периоды. Например, когда стоит задача выгодно вложить деньги на год, достаточно определить самое высокое значение CY, принимая во внимание тип купона. При покупке облигации по цене отличной от номинала – то нужно значение модифицированной. Кроме того, стоит обратить внимание на в отличие от вложений, например, в акции.

Когда инвестируют небольшие суммы, но на более долгий период, выгоду покажет простая доходность к погашению. Если сумы крупные и трейдер планирует все потоки денежных средств также вкладывать в облигации, то максимально приближенным результатом станет эффективная.

При оценке разных типов облигаций по всем видам доходности выбор может быть затруднен. Но можно ориентироваться на YTW (Yield to worst) – наименьшую доходность. Это простой показатель, равный меньшему значению доходности к погашению либо на предполагаемую дату.

Требуемая норма доходности, как и другие параметры, вычисляется по сложной формуле и основывается на различных параметрах. Инвестору либо аналитику необходимо учесть всевозможные факторы. Например, прибылью можно считать любую цифру, которая превысит размер инвестиций (101%, 150%). Но даже облигации с высокой доходностью теряют свою ценность, если срок получения прибыли будет очень длительным. А показателем внутренней нормы является доходность к погашению.

В завершении нужно отметить, что учитывать необходимо и вид облигации. Все вышеперечисленные расчеты подойдут не для всех ценных бумаг. Например, «народные» ОФЗ-Н, выпускаемые Сбербанком РФ и ВТБ (подробнее: ), не приносят дохода при досрочном погашении в течение первого года. Поэтому необходимо детально изучить все виды и формы облигаций, их особенности и характеристики.